Лаврентий Сергеевич Константинов родился 15 сентября 1910 года в селе Балман, ныне Куйбышевского района Новосибирской области, в семье крестьянина. Русский. Окончил 5 классов.
После окончания школы работал киномехаником в деревне Борисоглебке Убинского района, позднее шофёром в городе Каргате.
В действующую армию Константинов был призван в декабре 1941 года. На фронте с января 1942 года. Командир взвода автоматчиков разведроты 22-й гвардейской мотострелковой бригады (6-й гвардейский танковый корпус, 3-я гвардейская танковая армия, Воронежский фронт), гвардии старший сержант Константинов одним из первых 23 октября 1943 года преодолел Днепр в районе села Григоровка (Каневский район Черкасской области).
Осенью 1943 года войска Воронежского фронта форсировали Днепр в районе Киева. Константинов переплавлялся со своим подразделением первым в бригаде под градом пуль и снарядов. Им пришлось очень туго, но они выстояли до подхода основных сил.
Старший сержант с группой разведчиков пробирались через линию фронта и вели наблюдение за передвижением немецких войск, но гитлеровцы выследили их, и тогда Константинов решил принять бой. В неравной схватке было уничтожено несколько десятков вражеских солдат, захвачено 3 пулемёта, и разведчики прорвались к своим с ценными данными. Перебравшись через Днепр, войска фронта очищали от оккупантов Украину. Гвардии старший сержант Константинов шёл в авангарде бригады. В 1943 году окончил курсы младших лейтенантов.
Звание Героя Советского Союза Константинову Лаврентию Сергеевичу присвоено Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 января 1944 года за подвиг, совершённый при форсировании Днепра. Член ВКП (б) с 1944 года. Боевой путь завершил в Берлине командиром взвода автоматчиков.
Был награждён также орденами Ленина, Красной Звезды, Славы 3-й степени, медалями. После войны младший лейтенант Константинов - в запасе. Константинов Лаврентий Сергеевич трагически погиб 10 февраля 1948 года.
Имя Лаврентия Сергеевича Константинова, Героя Советского Союза увековечено на памятном пилоне в честь Героев Советского Союза в городе Куйбышеве, в Новосибирске на Аллее Героев у Монумента Славы.
В селе Убинское его имя увековечено на памятном пилоне у Монумента Славы и на мемориальном стенде «Герои Советского Союза Убинского района», расположенном у здания администрации Убинского района Новосибирской области на улице Ленина.
Библиография о Л. С. Константинове:
1. Герои, ушедшие в бессмертие : [краткая биография Константинова Лаврентия Сергеевича, уроженца села Балман Куйбышевского района Новосибирской области, до войны работавшего киномехаником в посёлке Борисоглебском Убинского района] // Земляки. Тыл - фронту! : альманах / Ассоциация землячеств Новосибирской области. - Новосибирск : [Масс -Медиа - Центр], 2010. - С. 353.
2. Константинов Лаврентий Сергеевич : [краткая биография Константинова Лаврентия Сергеевича, младшего лейтенанта, Героя Советского Союза] // Новосибирцы - Герои Отечества / [авт. - сост. С. Н. Станков, С. Б. Виноградов]. - Новосибирск : Новосибирское книжное издательство, 2010. - С. 190.
3. Константинов Лаврентий Сергеевич : [об участнике Великой Отечественной войны, Герое Советского Союза Лаврентии Сергеевиче Константинове из Убинского района Новосибирской области] // Они вернулись с Победой. Убинский район Новосибирской области. - Новосибирск : Новосибирское книжное издательство, 2009. - С. 104.
4. Константинов Лаврентий Сергеевич : [краткая информация об участнике Великой Отечественной войны, Герое Советского Союза Лаврентии Сергеевиче Константинове из Убинского района Новосибирской области] // Они вернулись с Победой. - Новосибирск : Новосибирское книжное издательство. Т. 6. - 2007. - С. 208.
5. Ханов, А. Разведчик Константинов : [из истории присвоения Лаврентию Сергеевичу Константинову звания - старший сержант, а вскоре командира взвода разведроты 22-й мотострелковой бригады, которая входила в состав шестого гвардейского танкового корпуса I-го Украинского фронта] / А. Ханов // Убинский вестник. - 1988. - 2 февраля (№ 15). - С. 2. (Начало. Окончание в № 16)
6. Ханов, А. Разведчик Константинов : [из истории присвоения Лаврентию Сергеевичу Константинову звания - Героя Советского Союза и воинского звания - младший сержант] / А. Ханов // Убинский вестник. - 1988. - 2 февраля (№ 16). - С. 3. (Окончание. Начало в № 15)
7. Дошёл до Берлина : [из краткой фронтовой биографии Лаврентия Сергеевича Константинова, Героя Советского Союза, завершившем боевой путь в Берлине командиром взвода автоматчиков, гвардии младшим лейтенантом] // Звёзды доблести ратной/ сост. Е. Д. Головин, Л. М. Живоглядова. - 2-е доп. изд. - Новосибирск : Новосибирское книжное издательство, 1986. - С. 163-165.
8. Ханов, А. Ратный путь гвардейца : [о новых сведениях из фронтовой биографии Героя Советского Союза Константинова Лаврентия Сергеевича] / А. Ханов // Убинский вестник. - 1985. - 27 апреля (№ 51). - С. 2.
9. Ханов, А. Герои земли Убинской : [из истории присвоения Константинову Лаврентию Сергеевичу первой боевой награды ордена Красной Звезды] / А. Ханов // Убинский вестник. - 1977. - 6 декабря (№ 146). - С. 3.
http://poisk.ngonb.ru/flip/nso/ubinskoe/ubinskij_vestnik/1977/146/2/
10. Ханов, А. Герои земли Убинской : [из истории присвоения Константинову Лаврентию Сергеевичу первой боевой награды ордена Красной Звезды] / А. Ханов // Убинский вестник. - 1977. - 15 декабря (№ 150). - С. 2.
11. Ханов, А. Герои земли Убинской : [из военной истории нашего земляка, командира отделения Лаврентия Константинова, вызвавшего огонь на себя, спасая роту от верной гибели] / А. Ханов // Убинский вестник. - 1977. - 17 декабря (№ 151). - С. 3.
12. Ханов, А. Герои земли Убинской : [о военном времени старшего сержанта Лаврентия Сергеевича Константинова] / А. Ханов // Убинский вестник. - 1977. - 29 декабря (№ 156). - С. 4. (Продолжение. Начало в №№ 146, 150, 151)
13. Герой Советского Союза Константинов Лаврентий Сергеевич : [из биографии Л. С. Константинова] // Убинский вестник. - 1975. - 9 мая (№ 55). - С. 1.
http://poisk.ngonb.ru/flip/nso/ubinskoe/ubinskij_vestnik/1975/055/